吉林省吉林市2022学年高一数学上学期9月月考试题

吉林省吉林市2022学年高一数学上学期9月月考试题时间：60分钟;满分：100分一、选择题（1-8小题为单选题，每小题5分，共40分。在每一个小题给出的4个选项中只有一项符合要求。9-10是多选题，每小题5分，共10分。在每一个小题给出的4个选项中有多项符合要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）1.下列命题正确的是A.很小的实数可以构成集合．B.集合与集合是同一个集合．C.自然数集N中最小的数是1．D.空集是任何非空集合的子集．2.已知集合2，3，，，4，6，，则的真子集个数为A.1B.2C.3D.43.下列式子表示正确的是A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.6,1.，，则下图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知集合，则  A.B.C.D.3.给出下列四个命题，其中真命题是A.，B.，C.，D.，4.已知，则的最小值为   A.B.C.1D.25.（多选题）下列结论成立的是6,A.若，则B.若，，则C.若，，则D.若，则1.（多选题）对于任意实数a、b、c，下列命题是真命题的是       A.“”是“”的充要条件B.“是无理数”是“a是无理数”的充要条件，C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2.已知集合，0，，，a，，若，则          ．3.命题“存在一个实数对，使成立”的否定是________________________．4.已知集合，3，，集合，若，则实数          ．6,1.已知集合，，若，则实数a值集合为__________．三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2.已知集合，或．若，求a的取值范围若，求a的取值范围．3.用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆长多少？用长为100m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？4.设集合，．若中有且只有一个元素，求实数m的值；若是的充分条件，求实数m的值．6,参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A  6.【答案】A7.【答案】B  8.【答案】A9.【答案】CD10.【答案】BD11.【答案】12.【答案】对任意实数对，恒成立13.【答案】114.【答案】15.【答案】解：因为，所以解得，所以a的取值范围是．因为，所以或，解得或，所以a的取值范围是或．16.【答案】解：设矩形菜园的长为，宽为，，，则，篱笆的长为．由，可得，6,所以等号当且仅当时成立，此时此时，所以这个矩形的长、宽都为10m时，所用篱笆最短，最短的篱笆长设矩形的长和宽分别为xm，ym，，，，，，，矩形的面积，当且仅当时取“”，当长和宽都为9m时，面积最大为．17.【答案】解：，即或，所以若是的充分条件，则，，解得或，当时，，满足；当时，，同样满足，所以或．6