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八年级数学上册第11、12章期末综合复习题

2021-12-311 9.99元 4页 225.00 KB
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第11、12章综合题一、各类证明题1、如图,已知∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC。求证(1)AM平分∠DAB;(2)DM⊥AM2、如图,李伯伯承包了一块四边形的土地ABCD,他让小亮帮他测量一下这块地的面积。先量得AC的长为120米,BC的长为60米,BD的长为240米。当要测量AD的长度时,小亮说:“不用量了,我已经测得BA恰好平分∠CAB,公路AC和BC是互相垂直的,有了这些条件,就能求出这块土地的面积了。”小亮说得对吗?你会计算这块土地的面积吗?3、如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在边BC上,且∠DAE=∠FAE,求证:AF=AD+CF4、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过E点,求证:AB=AC+BD5、如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC。求证:∠B+∠D=180° 6、如图,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,求证:AB=BC+CD7、如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠1=∠2。求证:AB=AC+CD8、已知A(a,b)和(c,d)关于y轴对称,试求9、如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2,A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标是()10、如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针转60°,得到线段OD,要使D恰好落在BC上,则AP的长是()A、4B、5C、6D、811、(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连接AC和BD,相交于点E,连接BC.求∠AEB的大小;(2)如图2,△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变,将△OCD绕点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠),求∠AEB的大小。 12、如图所示,某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60°方向,该船以每小时10海里的速度航行到C处,再观测海岛B在北偏东30°方向,又以同样的速度继续航行到D处,再观测海岛在北偏西30°方向,当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里,请你确定轮船到达C处和D处的时间。13、如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连接EG。(1)求证:BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论.14、如图四边形ABCD是长方形的弹子球台面,有黑白两球分别位于M、N两点位置,试问:怎样撞击黑球M,才能使黑球碰撞台边AB反弹后击中白球N?15、如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求作点M、N,使PM+MN+NQ最短。 16、如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA。(1)求证:DE平分∠BDC。(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD。17、如图,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE。(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论;(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图b,这时(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由;18、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),以OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x轴的正半轴上一动点(OC>2),连接BC,以BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)试问△OBC与△ABD全等吗?并证明你的结论;(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.
八年级数学上册第11、12章期末综合复习题