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八年级上册数学期中试卷及答案

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2013~2014学年第一学期考试八年级数学试卷题号一二三四五六总分……………………………装………………………订………………………线………………………班级姓名座位号得分一、选择题(每题3分,共30分)1、在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF,则补充的条件是()A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F2、下列命题中正确个数为()①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两个三角形全等;④有两边对应相等的两个三角形全等.A.4个B、3个C、2个D、1个3、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠E=40°,则∠F等于()A、80°B、40°C、120°D、60°4、已知等腰三角形其中一个内角为70°,那么这个等腰三角形的顶角度数为()A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°5、如右图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你可以推断这时的实际时间是()A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为()A、120°B、90°C、100°D、60°7、点P(1,-2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为()A、(1,-2)B、(-1,2)C、(-1,-2)D、(-2,-1)8、已知=0,求yx的值()A、-1B、-2C、1D、29、如图,DE是△ABC中AC边上的垂直平分线,如果BC=8cm,AB=10cm,则△EBC的周长为()A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm10、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积为()EDABCABCDA、2cm²B、4cm²C、6cm²D、8cm²第10题图第15题图第14题图第9题图二、填空题(每题4分,共20分)11、等腰三角形的对称轴有条.12、(-0.7)²的平方根是.13、若,则x-y=.14、如图,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离为__. 15、如图,△ABE≌△ACD,∠ADB=105°,∠B=60°则∠BAE=.三、作图题(6分)16、如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址P应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址Q应选在哪个位置?•B请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹.•A四、求下列x的值(8分)17、27x³=-34318、(3x-1)²=(-3)²五、解答题(5分)19、已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,求(a+b)2012的值。六、证明题(共32分)ACBED20、(6分)已知:如图AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB. 求证:△EAD≌△CAB.21、(7分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。求证:BF=2CF。……………………………装………………………订…………………………线………………………DECBAO22、(8分)已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OE是CD的垂直平分线。23、(10分)(1)如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们相等吗?并证明你的猜想。(2)如图(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图(2)中完成图形,并给予证明。 2013~2014学年第一学期八年级考试答案一、选择题(每题3分,共30分)CCDDBABCBC二、填空题(每题3分,共15分)11、1或312、±0.713、214、4cm15、45°三、作图题(共6分)16、(1)如图点P即为满足要求的点…………………3分(2)如图点Q即为满足要求的点…………………3分PQAB四、求下列x的值(8分)17、解:x³=………………………………2分x=…………………………………2分 18、解:3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x=……………………………………1分②3x-1=-2x=……………………………………1分五、解答题(7分)19、依题意,得,a=5+-8=-3……………2分b=5--1=4-……………2分∴a+b=-3+4-=1…………2分∴==1…………………1分六、证明题(共34分)ACBED20、(6分)证明:∵∠EAC=∠DAB∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC即∠EAD=∠BAC………………2分在△EAD和△CAB中,……………3分∴△EAD=△CAB(SAS)…………1分 21、(7分)解:连接AF∵∠BAC=120°AB=AC∴∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分线∴AF=CF∴∠FAC=30°…………………2分∴∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∵∠B=30°∴AB=2AF…………………………2分∴AB=2CF…………………………1分22、(9分)证明:(1)∵OE平分∠AOBEC⊥OAED⊥OBDECBAO∴DE=CE………………………2分∴∠EDC=∠ECD………………1分(2)∵∠EDC=∠ECD∴△EDC是等腰三角形∵∠DOE=∠CDE………………………………1分∴∠DEO=∠CEO………………………………1分∴OE是∠DEC的角平分线…………………2分 即DE是CD的垂直平分线…………………2分23、(12分)解:(1)AR=AQ…………………………………………1分∵△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C……………………………………1分∵RP⊥BC∴∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∴∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR∴∠R=∠AQR……………………………………1分∴AQ=AR…………………………………………1分(2)成立,依旧有AR=AQ………………………1分R补充的图如图所示………………1分∵△ABC为等腰三角形A∴∠C=∠ABC………………1分∵PQ⊥PCP∴∠C+∠R=90°QCB∠Q+∠PBQ=90°…………1分∵PBQ=∠ABC∴∠R=∠Q…………………1分∴AR=AQ……………………1分
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