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2021年七年级数学上册第3章整式的加减达标检测题(带答案华东师大版)

2021-10-301 9.99元 9页 122.00 KB
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第3章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列语句中正确的是(  )A.x2+1是二次单项式B.-m2的次数是2,系数是1C.3x-25为五次二项式D.-的系数是-,次数是52.单项式-a2b的系数和次数分别是(  )A.,3B.-,3C.-,4D.,43.在下列单项式中,与2xy是同类项的是(  )A.2x2y2B.3yC.xyD.4x4.已知一个三角形的周长是3m-n,其中两边长的和为m+n-4,则这个三角形的第三边的长为(  )A.2m-4B.2m-2n-4C.2m-2n+4D.4m-2n+45.下列去括号错误的是(  )A.a2-(a-b+c)=a2-a+b-cB.5+a-2(3a-5)=5+a-6a+5C.3a-(3a2-2a)=3a-a2+aD.a3-[a2-(-b)]=a3-a2-b6.已知m-n=100,x+y=-1,则式子(n+x)-(m-y)的值是(  )A.99B.101C.-99D.-1017.某家三口准备参加旅行团外出旅行:甲旅行社告知“大人全价,儿童按半价优惠”,乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价,每人均可按全价的八折优惠”,若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同,则下列结论成立的是(  )A.甲旅行社比乙旅行社优惠B.乙旅行社比甲旅行社优惠C.甲旅行社与乙旅行社同样优惠D.不确定哪家旅行社优惠8.某同学计算一个多项式加上xy-3yz-2xz时,误认为减去此式,计算出的结果为xy9 -2yz+3xz,则正确答案是(  )A.2xy-5yz+xzB.3xy-8yz-xzC.yz+5xzD.3xy-8yz+xz9.当x=1时,代数式ax3-3bx+4的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是(  )A.7B.3C.1D.-710.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是(  )A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm二、填空题(每题3分,共30分)11.在代数式,+3,-2,,,中,整式有________个.12.多项式4x2y-5x3y2+7xy3-是________次________项式,按x的降幂排列是_______________________________________________.13.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为-4,则输出的值为________.14.如果单项式-x3y与xayb-1是同类项,那么(a-b)2023=________.15.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简|a+c|-|c-b|-|a+b|的结果为________.16.若a-b=2,a+c=4,则(2a+b+c)-2(a-b-c)=________.17.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a,宽为b的长方形,则这根铁丝还剩下________.18.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于________.9 19.随着通讯市场竞争的日益激烈,为了占领市场,甲公司推出的优惠措施是每分钟降低a元,再下调25%;乙公司推出的优惠措施是每分钟下调25%,再降低a元.若甲、乙两公司原来每分钟收费标准相同,则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司.20.观察由“☆”组成的图案(如图)和算式,1+3=4==22,1+3+5=9==32,1+3+5+7=16==42,….当n为整数时,1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=________=________.三、解答题(23题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)21.化简:(1)-3x-+2(2x-1); (2)-2xyz+x2y-{2xy2-x2y-[2xyz-2(x2y-2xy2)]}.9 22.先化简,再求值:(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1),其中a=-;(2)-,其中|x-1|+(y+2)2=0.23.如图,在一块长为2xm,宽为ym(y<2x)的长方形铁皮的四个角上,分别截去半径为m的圆的.(1)求剩余铁皮的面积(即阴影部分的面积);(2)当x=6,y=8时,剩余铁皮的面积是多少?(π≈3.14)9 24.已知含字母a,b的代数式2[a2+2(b2+ab-2)]-2(a2+2b2)-(ab-a-1).(1)化简该代数式;(2)小红取a,b互为倒数的一对数值代入化简后的代数式中,恰好算得代数式的值等于0,那么小红所取的字母b的值等于多少?(3)聪明的小刚从化简后的代数式中发现,只要字母b取一个固定的数,无论字母a取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小刚所取的字母b的值等于多少?25.某织布厂有工人200名,为改善经营状况,增设了制衣项目,已知每人每天织布30m或利用所织布制衣4件,制衣一件用布1.5m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣,则:(1)这一天中制衣所获得的利润P=________元(用含x的代数式表示);(2)这一天中制衣后剩余布出售所获利润u=________元(用含x的代数式表示);(3)当安排166名工人制衣,其他人织布时,织布________m,制衣用布________m,所获总利润w(元)是________元;(4)能否安排167名工人制衣以提高利润?试说明理由.26.用小木棒按如图所示的方式搭建三角形:9 (1)填表:三角形个数n1234…小木棒根数…(2)当三角形的个数为n时,小木棒的根数是多少?(3)当n=100时,用多少根小木棒?(4)当小木棒的根数为2023时,三角形的个数是多少?(5)小木棒的根数能为100吗?请说明理由.9 答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 点拨:由题意可知原多项式为(xy-2yz+3xz)+(xy-3yz-2xz)=2xy-5yz+xz,则正确的答案为(2xy-5yz+xz)+(xy-3yz-2xz)=3xy-8yz-xz.9.C 点拨:因为当x=1时,ax3-3bx+4的值是7,所以a-3b+4=7,所以a-3b=3.当x=-1时,ax3-3bx+4=-a+3b+4=-+4=-3+4=1.10.B 点拨:设小长方形的长为acm,宽为bcm,由题图可知a+2b=m,则两块阴影部分的周长和为2m+2(n-2b)+2(n-a)=2m+2n-4b+2n-2a=2m+4n-2(a+2b)=2m+4n-2m=4n(cm).故选B.二、11.412.五;四;-5x3y2+4x2y+7xy3- 13.-6 14.115.2b-2c 点拨:由题图可知a+c<0,c-b>0,a+b<0.所以原式=-(a+c)-(c-b)-[-(a+b)]=-a-c-c+b+a+b=2b-2c.16.6 17.3a+2b18.4 点拨:(2x3-8x2+x-1)+(3x3+2mx2-5x+3)=5x3+(2m-8)x2-4x+2.因为和不含二次项,所以2m-8=0,即m=4.19.乙 点拨:设甲、乙两公司原来的收费都为每分钟b元(0.75b>a),则推出优惠措施后,甲公司每分钟的收费为(b-a)×75%=0.75b-0.75a(元),乙公司每分钟的收费为(0.75b-a)元,因为0.75b-a<0.75b-0.75a,所以乙公司收费较便宜.20.;(n+1)2三、21.解:(1)原式=-3x-(2x+3-3x-)+4x-2=-3x-2x-3+3x++4x-29 =2x-4;(2)原式=-2xyz+x2y-[2xy2-x2y-(2xyz-2x2y+4xy2)]=-2xyz+x2y-(2xy2-x2y-2xyz+2x2y-4xy2)=-2xyz+x2y-2xy2+x2y+2xyz-2x2y+4xy2=2xy2.22.解:(1)-a2+(-4a+3a2)-(5a2+2a-1)=-a2-4a+3a2-5a2-2a+1=-3a2-6a+1.当a=-时,原式=-3×-6×+1=.(2)(x2-5xy+y2)-[-3xy+2(x2-xy)+y2]=x2-5xy+y2+3xy-x2+2xy-y2=x2+y2.因为|x-1|+(y+2)2=0,所以x-1=0且y+2=0,所以x=1,y=-2.所以原式=x2+y2=12+×(-2)2=.23.解:(1)S阴影=2xy-4××π=(m2).所以剩余铁皮的面积是m2.(2)当x=6,y=8时,S阴影=2xy-πy2≈2×6×8-×3.14×82=45.76(m2).所以当x=6,y=8时,剩余铁皮的面积是45.76m2.24.解:(1)原式=2a2+4b2+4ab-8-2a2-4b2-ab+a+1=3ab+a-7.(2)因为a,b互为倒数,所以ab=1,所以3+a-7=0,所以a=4,所以b=.(3)由(1)得,3ab+a-7=(3b+1)a-7,由结果与a的值无关,得到3b+1=0,所以b=-.25.解:(1)100x (2)(12000-72x)(3)1020;996;16648(4)不能,理由如下:当x=167时,织布:30×(200-167)=30×33=990(m);9 制衣用布:1.5×4×167=1002(m);此时,制衣用布量大于所织布量,即织布量不够用于制衣,所以不能.26.解:(1)3;5;7;9 (2)2n+1.(3)当n=100时,2n+1=2×100+1=201,所以用201根小木棒.(4)由题意得2n+1=2023,所以n=1011,即三角形的个数是1011.(5)不能.理由:当2n+1=100时,n=49,而三角形的个数是正整数,n不可能为49,所以小木棒的根数不能为100.9
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