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2021年八年级数学上册第12章分式和分式方程达标测试题1(含答案冀教版)

2021-10-301 9.99元 9页 127.50 KB
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第十二章达标测试卷一、选择题(每小题2分,共28分)1.若是分式,则可以是(  )A.2B.3C.-6D.x+22.若分式的值为0,则x的值为(  )A.2B.-2C.2或-2D.03.在分式:①;②;③;④中,最简分式的个数是(  )A.1B.2C.3D.44.一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从石家庄到北京需t小时,如果该汽车的速度增加v千米/时,那么从石家庄到北京需要(  )A.B.C.D.5.【创新考法】已知关于x的分式方程=1-有增根,则分式无意义时y的值是(  )A.2B.1C.3D.-46.关于分式,下列说法正确的是(  )A.分子、分母中的x,y均扩大到原来的3倍,分式的值也扩大到原来的3倍B.分子、分母中的x扩大到原来的3倍,y不变,分式的值扩大到原来的3倍C.分子、分母中的y扩大到原来的3倍,x不变,分式的值不变D.分子、分母中的x,y均扩大到原来的3倍,分式的值不变7.下列各式从左到右的变形中,正确的是(  )A.=B.=C.-=D.=8.化简+的结果为(  )A.x+1B.x-1C.-xD.x9 9.计算a3·的结果是(  )A.aB.a5C.a6D.a910.分式方程=的解为(  )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=911.如果a-b=2,那么代数式·的值为(  )A.1B.2C.3D.412.化简÷的结果是,则a的值是(  )A.1B.-1C.2D.-213.已知m2-3m+2=0,则分式的值是(  )A.3B.2C.D.14.若m为整数,则能使也为整数的m的值有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共12分)15.不改变分式的值,使该分式的分子与分母中各项系数都化为整数的结果是________.16.若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为________.17.小明同学不小心弄污了练习本上的一道题,这道题是:“化简÷”,其中“”处被弄污了,但他知道这道题的化简结果是,则“”处的式子为________.18.某服装制造厂要在开学前赶制3000套校服,为了尽快完成任务,厂领导合理调配人力使每天完成的校服比原计划多20%,结果提前4天完成任务.问:原计划每天完成多少套校服?设原计划每天完成校服x套,则可列出方程为____________.三、解答题(19,20小题各8分,21~23小题各10分,24小题14分,共60分)19.解下列方程:9 (1)+1=;(2)-=.20.先化简:÷,然后解答下列问题:(1)当x=2时,求代数式的值;(2)原代数式的值能等于0吗?为什么?9 21.学习了分式运算后,老师布置了这样一道计算题:-,甲、乙两名同学的解答过程如图:(第21题)老师发现这两名同学的解答过程都有错误.请你从甲、乙两名同学中,选择一名同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.(1)我选择__________同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”);该同学的解答从第________步开始出现错误(填序号),错误的原因是___________________________________________________________;(2)请写出正确的解答过程.9 22.当m为何值时,关于x的分式方程-=的解不小于1?23.小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元;(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍,总费用不超过15元,则大本作业本最多能购买多少本?24.阅读下面的材料:∵=×,=×,=×,…,=×,∴+++…+=×+×+×+…+×=×=×=.解答下列问题:9 (1)在和式+++…中,第6项是__________,第n项是________________(n为正整数);(2)材料是通过逆用____________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以______________,从而达到求和的目的;(3)根据上面的方法,请你解下面的方程:++=. 9 答案一、1.D 2.A 3.B 4.B5.D 【点拨】=1-,去分母得2x=x-2+a.∵该分式方程有增根,∴x-2=0,∴x=2,把x=2代入2x=x-2+a,得a=4,则=.要使分式无意义,则y+4=0,即y=-4.6.A 7.A 8.D 9.A 10.D 11.A12.A 【点拨】根据题意,得÷=,∴=÷=·=.∴a=1.13.D 【点拨】∵m2-3m+2=0,∴m≠0.∴m-3+=0.∴m+=3.则原式===.14.C 【点拨】∵===1-,∴能使也为整数的m的值可以是-2或-3或0,故选C.二、15. 16.4 17.m+118.=4+三、19.解:(1)方程两边同时乘x-2,得x-3+x-2=-3,解得x=1.检验:当x=1时,x-2≠0,9 ∴x=1是原分式方程的解.(2)方程两边同时乘2(3x-1),得3(3x-1)-2=5,解得x=.检验:当x=时,2(3x-1)≠0,∴x=是原分式方程的解.20.解:÷=·(x+1)=·(x+1)=·(x+1)=.(1)当x=2时,原式==3.(2)原代数式的值不能等于0.理由:令=0,得x=-1,当x=-1时,原代数式无意义,故原代数式的值不能等于0.21.解:(1)甲;②;通分时,将的分母乘x+1,而分子没有乘x+1(答案不唯一)(2)-=-=-===-.22.解:由原方程,得x(x-2)-(x+1)(x+3)=x-2m.9 整理,得-7x=3-2m,解得x=.∵分式方程-=的解不小于1,且x≠-3,x≠2,∴解得m≥5且m≠8.5.23.解:(1)设小本作业本每本x元,则大本作业本每本(x+0.3)元,依题意,得=,解得x=0.5.经检验,x=0.5是原分式方程的解.∴x+0.3=0.8.答:大本作业本每本0.8元,小本作业本每本0.5元.(2)设大本作业本购买m本,则小本作业本购买2m本,依题意,得0.8m+0.5×2m≤15.解得m≤.∵m为正整数,∴m的最大值为8.答:大本作业本最多能购买8本.24.解:(1);(2)分数减法;相互抵消(3)将分式方程变形为(-+-+-)=.整理,得-=.方程两边都乘2x(x+9),得2(x+9)-2x=9x,解得x=2.经检验,x=2是原分式方程的解.9
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