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2021年八年级数学上册第12章分式和分式方程达标测试题2(含答案冀教版)

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第十二章达标测试卷一、选择题(1~10小题各3分,11~16小题各2分,共42分)1.若是分式,则可以是(  )A.2B.3C.-6D.x+22.若分式的值为0,则x的值为(  )A.2B.-2C.2或-2D.03.下列各式:①;②;③;④;⑤;⑥,其中分式有(  )A.6个B.5个C.4个D.3个4.在分式:①;②;③;④中,最简分式的个数是(  )A.1B.2C.3D.45.解分式方程=1-,去分母后得到的方程正确的是(  )A.-2x=1-(2-x)B.-2x=(2-x)+1C.2x=(x-2)-1D.2x=(x-2)+16.关于分式,下列说法正确的是(  )A.分子、分母中的x,y均扩大到原来的3倍,分式的值也扩大到原来的3倍B.分子、分母中的x扩大到原来的3倍,y不变,分式的值扩大到原来的3倍C.分子、分母中的y扩大到原来的3倍,x不变,分式的值不变D.分子、分母中的x,y均扩大到原来的3倍,分式的值不变7.下列各式从左到右的变形中,正确的是(  )A.=B.=C.-=D.=8.化简+的结果为(  )A.x+1B.x-1C.-xD.x9.计算a3·的结果是(  )A.aB.a5C.a6D.a910 10.分式方程=的解为(  )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=911.若关于x的分式方程=1的解为x=2,则m的值为(  )A.5B.4C.3D.212.如果a-b=2,那么代数式·的值为(  )A.1B.2C.3D.413.十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成,现在还有6000m的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20m,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨x米,则根据题意所列的方程是(  )A.-=15B.-=15C.-=20D.-=2014.化简÷的结果是,则a的值是(  )A.1B.-1C.2D.-215.已知m2-3m+2=0,则代数式的值是(  )A.3B.2C.D.16.若m为整数,则能使也为整数的m有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(17小题3分,18,19小题每空2分,共11分)17.不改变分式的值,使分式的分子与分母中各项系数都化为整数的结果是________.18.已知关于x的分式方程=2-会产生增根,则m=____________,增根为________.19.在预防新冠肺炎期间,某物流仓储公司用A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型号机器人比B型号机器人每小时多搬运20kg,A型号机器人搬运1000kg所用时间与B型号机器人搬运800kg所用时间相同,设B型号机器人每小时搬运x10 kg物品,列出关于x的方程为________________,可求出A型号机器人每小时搬运物品________kg.三、解答题(20小题8分,21~23小题各9分,24,25小题各10分,26小题12分,共67分)20.计算下列各式:(1)·;(2)÷.21.解下列方程:(1)+1=;10 (2)-=.22.先化简:÷,然后解答下列问题:(1)当x=2时,求代数式的值;(2)原代数式的值能等于0吗?为什么?23.学习了分式运算后,老师布置了这样一道计算题:-,甲、乙两名同学的解答过程分别如下:10 (第23题)老师发现这两名同学的解答过程都有错误.请你从甲、乙两名同学中,选择一名同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.(1)我选择__________________同学的解答过程进行分析(填“甲”或“乙”);(2)该同学的解答从第________步开始出现错误(填序号),错误的原因是_________________________________________________________________;(3)请写出正确的解答过程.24.当m为何值时,关于x的分式方程-=的解不小于1?25.小张去文具店购买作业本,作业本有大、小两种规格,大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元,已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(1)求大本作业本与小本作业本每本各多少元;(2)因作业需要,小张要再购买一些作业本,购买小本作业本的数量是大本作业本数量的10 2倍,总费用不超过15元,则大本作业本最多能购买多少本?26.阅读下面的材料:∵=×,=×,=×,…,=×,∴+++…+=×+×+×+…+×=×=×=.解答下列问题:(1)在和式+++…中,第6项是________,第n项是________________;(2)材料是通过逆用____________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以______________,从而达到求和的目的;(3)根据上面的方法,请你解下面的方程:++=.10 答案一、1.D 2.A 3.C 4.B5.D 6.A 7.A 8.D9.A 10.D 11.B 12.A 13.A14.A 点拨:根据题意,得÷=.∴=÷.∴=·.∴=.∴a=1.15.D 点拨:∵m2-3m+2=0,∴m≠0.∴m-3+=0.∴m+=3.则原式===.16.C 点拨:∵==,∴能使也为整数的m有:m=-2或m=-3或m=0,故选:C.二、17. 18.-1;x=219.=;100三、20.解:(1)原式=·=.(2)原式=÷=·10 =.21.解:(1)方程两边同时乘x-2,得x-3+x-2=-3,解得x=1.检验:当x=1时,x-2=1-2=-1≠0,∴x=1是原方程的解.(2)方程两边同时乘2(3x-1),得3(3x-1)-2=5,解得x=.检验:当x=时,2(3x-1)≠0,∴x=是原方程的解.22.解:÷=·(x+1)=·(x+1)=·(x+1)=.(1)当x=2时,原式==3.(2)原代数式的值不能等于0,理由:令=0,得x=-1,当x=-1时,原代数式无意义,故原代数式的值不能等于0.23.解:(1)甲(答案不唯一)(2)②;通分时,将分母乘x+1,而分子没有乘x+1(3)-=-10 =-===-.24.解:由原方程,得x(x-2)-(x+1)·(x+3)=x-2m.整理,得-7x=3-2m,解得x=.∵分式方程-=的解不小于1,且x≠-3,x≠2,∴解得m≥5且m≠8.5.25.解:(1)设小本作业本每本x元,则大本作业本每本(x+0.3)元,依题意,得=,解得x=0.5.经检验,x=0.5是原方程的解.∴x+0.3=0.8.答:大本作业本每本0.8元,小本作业本每本0.5元.(2)设大本作业本购买m本,则小本作业本购买2m本,依题意,得0.8m+0.5×2m≤15.解得m≤.∵m为正整数,∴m的最大值为8.答:大本作业本最多能购买8本.26.解:(1);(2)分数减法;相互抵消10 (3)将分式方程变形为(-+-+-)=.整理,得-=.方程两边都乘2x(x+9),得2(x+9)-2x=9x,解得x=2.经检验,x=2是原分式方程的解.10
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