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2009年贵州省黔南州中考数学试卷

2021-10-101 9.99元 10页 260.31 KB
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2009年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题(本大题共12小题,每小题4分))1.下列奥运会徽是轴对称图形的是()A.①②B.②③C.③④D.①④2.글年月在墨西哥和美国爆发甲型甲型甲流感,随后数天在全球二十几个国家和地区蔓延开来.为作好对甲型甲型甲流感的防控,国务院总理温家宝要求财政划拨元,写成科学记数法是()元作为甲型甲的防控专项资金.A.香甲글B.甲글C.甲글D.글3.观察下列图形,并判断照此规律从左向右第个图形是()A.B.C.D.4.如图,、相交于点,甲,如果,那么的度数为()A.B.글C.甲D.甲甲5.若分式有意义,则应满足的条件是香䁕A.B.䁕C.䁕D.䁕6.将抛物线䁕向上平移个单位,得到抛物线的解析式是()A.䁕香B.䁕C.䁕ሺD.䁕ሺ7.一盘蚊香长甲Ͳ,点燃时每小时缩短甲Ͳ,小明在蚊香点燃后将它熄灭,过了,他再次点燃了蚊香.下列四个图象中,大致能表示蚊香剩余长度Ͳ与所经过时间之间的函数关系的是()试卷第1页,总10页 A.B.C.D.8.方程香香甲的根的情况是()A.有两个不等实数根B.有两个相等实数根C.无实数根D.无法判定9.如图,清清小朋友将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的所学特殊图形,这个新的图形一定是()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形10.小刚身高甲香,测得他站立在阳光下的影子长为香,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为甲香甲,那么小刚举起的手臂超出头顶()A.香B.香C.香䁛D.香11.如图,将半径为Ͳ的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为()A.ͲB.䁕ͲC.䁕ͲD.Ͳ12.甲、乙两名运动员甲次射击成绩的平均数相同,若甲甲次射击的成绩的方差香,乙甲次射击成绩的方差香,则()甲乙A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.甲、乙两人成绩的稳定性不能比较二、填空题(本大题满分25分,每小题5分))13.把多项式香䁛ሺ配成香ሺ的形式:________(其中、为常数).14.观察下列等式(式子中的“!”是一种科学运算符号)甲!甲,!甲,䁕!䁕甲,!䁕甲,!计算________.!试卷第2页,总10页 15.如图,中,点在上,请填上一个你认为适合的条件________,使得.16.如图,一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离䁕米,tanൌ䁕,则梯子的长度为________米.17.万州区某学校四个绿化小组,在植树节这天种下白杨树的棵数如下:甲,甲,,,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是________.三、解答题(共49分))甲18.(1)解方程:ሺ18.香甲香甲香甲글香甲香ሺ甲䁛香cos䁛.19.“农民也可以报销医疗费了!”这是某市推行新型农村医疗合作的成果.村民只要每人每年交甲元钱,就可以加入合作医疗,每年先由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返回款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集到的数据绘制了以下的统计图.根据以上信息,解答以下问题:(1)本次调查了多少村民,被调查的村民中,有多少人参加合作医疗得到了返回款;(2)该乡若有甲村民,请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到글䁛人,假设这两年的年增长率相同,求这个年增长率.20.有三张卡片背面完全相同的卡片分别写有、香甲、香甲、香甲,把它们背面朝上洗匀后,小强从中抽取一张,记下这个数后放回洗匀,小红又从中抽出一张.(1)小强抽取的卡片上的数是无理数的概率是________;试卷第3页,总10页 (2)王老师为他们俩设定了一个游戏规则:若两人抽取的卡片上两数之积是有理数,则小强获胜,否则小红获胜,你认为这个游戏规则对谁有利?请用列表法或树状图进行分析说明.21.글年月甲日是汶川大地震一周年,黔南州某中学准备搞一次抗震演练该中学有一幢教学楼,有大小相同的两道正门,大小相同的两道侧门,经安全检测得:开启两道正门和一道侧门,每分钟可以通过䁛名学生;开启一道正门和两道侧门,每分钟可以通过名学生.(1)问平均每分钟一道正门、一道侧门分别可以通过多少学生?(2)若紧急情况下,通过正门、侧门的效率均降低为原来的耀,该校要求大楼内的全体学生必须在分钟内通过这道门紧急撤离.这幢楼共有间教室,每间教室最多有名学生.问:全体学生能否及时安全撤离?请说明理由.22.杨老师在上四边形时给学生出了这样一个题.如图,若在等腰梯形中,、型分别是、的中点,、分别是、的中点时.提出以下问题:(1)在不添加其它线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;(2)猜想四边形型是何种的四边形?并加以说明;(3)连接型,当型与有怎样的数量关系时,四边形型是正方形?(直接写出关系式,不需要说明理由)23.如图,以的直角边为直径的半圆,与斜边交于,是边上的中点,连接.(1)与半圆是否相切?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由;(2)若、的长是方程香甲䁛ሺ䁛的两个根,求直角边的长.24.如图甲,已知抛物线的顶点为甲,矩形的顶点、在抛物线上,、在轴上,交轴于点,且其面积为,点的坐标为.(1)求此抛物线的解析式;(2)如图,若点为抛物线上不同于的一点,连结并延长交抛物线于点,过点、分别作轴的垂线,垂足分别为、.①求证:;②试探索在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形和以点、、为顶点的三角形相似?若存在,请找出点的位置;若不存在请说明理由.试卷第4页,总10页 试卷第5页,总10页 参考答案与试题解析2009年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题(本大题共12小题,每小题4分)1.B2.B3.C4.B5.C6.D7.C8.A9.B10.A11.C12.A二、填空题(本大题满分25分,每小题5分)13.香䁕香14.15.(答案不唯一)16.17.甲三、解答题(共49分)18.解:(1)去分母得:ሺ甲甲ሺ香甲,去括号得:ሺ甲ሺ香,甲甲解得:香,经检验香是分式方程的解;甲䁕(2)原式香甲香ሺ香香.19.调查的村民数=ሺ䁛=䁕人,参加合作医疗得到了返回款的人数=香耀=䁛人;∵参加医疗合作的百分率为耀,䁕∴估计该乡参加合作医疗的村民有甲耀=人,设年增长率为,由题意知甲ሺ=글䁛,解得:甲=香甲,=香香甲(舍去),即年增长率为甲耀.答:共调查了䁕人,得到返回款的村民有䁛人,估计有人参加了合作医疗,年增长率为甲耀.甲20.;䁕(2)画树状图得:试卷第6页,总10页 ∵共有글种等可能的结果,两数之积是有理数的有种情况,无理数的有种情况,∴(小强获胜),(小红获胜),글글∴(小强获胜)(小红获胜),∴这个游戏规则对小强有利.21.解:(1)平均每分钟一道正门通过名学生,一道侧门通过名学生,根据题意得;ሺ䁛,ሺ甲解得:,䁛答;平均每分钟一道正门通过甲名学生,一道侧门通过䁛名学生;(2)∵紧急情况下,通过正门、侧门的效率均降低为原来的耀,∴分钟内通过这道门的人数是:甲ሺ䁛耀甲,这幢楼的学生数是甲,甲甲,∴全体学生能及时安全撤离.22.解:甲,型型;(2)四边形型是菱形.理由如下:∵四边形为等腰梯形,∴,,∵是的中点,∴型,∴,∴,∵型、、分别是、、的中点,甲甲甲甲∴型,型,,,∴型型,∴四边形型是菱形;甲(3)当型时,四边形型是正方形.23.解:(1)与半圆相切,理由如下:试卷第7页,总10页 连接、,∵是的直径,∴글,∵在中,为边上的中点,∴,∴,∵,∴,∵ሺ글,∴ሺ글,∵是半径,∴与半圆相切;(2)∵、的长是方程香甲䁛ሺ䁛的两个根,∴解方程得:甲䁛,甲,∵,∴䁛,甲,∵在中,,∴,∴,即,∴,䁕在中,甲,,䁕香∴.䁕24.解:(1)方法一:∵点坐标为,∴,∵矩形的面积为,∴,∴点的坐标为香,设抛物线的解析式为ሺܾሺͲ,其过三点甲,香,,Ͳ甲所以,香ܾሺͲ,ሺܾሺͲ甲解得,ܾͲ甲试卷第8页,总10页 甲所以,此函数解析式为ሺ甲;方法二:设抛物线的解析式为ሺͲ,其过点甲和,Ͳ甲所以,,ሺͲ甲解得,Ͳ甲甲所以,此函数解析式为ሺ甲;(2)①过点作型于型,甲甲∵点在抛物线ሺ甲上,可设点ሺ甲,甲∴ሺ甲,型,型ʹʹ,甲甲∴型香型ሺ甲香香甲,型ሺ型甲香甲ሺʹʹ甲ሺ甲在型中,,甲∴ሺ甲,甲∵ሺ甲,∴;②方法一:设ܾ,Ͳ,由①知,ܾ,Ͳ,ܾሺͲ,∴ܾሺͲሺܾ香Ͳ,∴ܾͲ,假设存在点,且,则ܾͲ香,ܾܾͲ香若使,则有,Ͳ即香ܾͲሺܾͲ,解得甲ܾͲ,∴ܾͲ,∴点为的中点;ܾͲ若使,则有,ܾͲ香ܾܾͲ∴,ܾሺͲ试卷第9页,总10页 ܾͲ香ܾͲͲ∴香甲,ܾܾͲܾܾሺͲ∴点为原点;综上所述,点为的中点时,;点为原点时;方法二:若以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似,∵글,∴分和两种情况,时,,,根据直角三角形两锐角互余可得,ሺ글,∴글,甲甲取的中点型,连接型,则型ሺ,∴型为梯形的中位线,∴为的中点;时,,又∵,∴点与点重合,综上所述,点为的中点时,;点为原点时.试卷第10页,总10页
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